Logaritma Çözümlü Soruları


Logaritma Çözümlü Sorular, Cevapları, Cevap Anahtarı, Logaritma Soruları 2010, Logaritma Soruları 2009, logaritma Soruları, Nedir, Cetveli, Özellikleri, Kuralları ve İle İlgili Sorular Hakkındaki Bilgiler.

Soru 3: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?

Çözüm: log625 = log252

= log(52)2

= 4log5

= 4.0,69897

= 2,79588

Soru 4: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?

Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2

= log26 = 6 log2

log 2 = 1/6 log 64

= 1/6.a

Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?

Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4

= log32 + log10-4

= 2log3 –4 . log10

= 2 . 0,47712 –4

= 0,95424 –4

= -3,04576

Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?

Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a

Þ1/2 log313 = 2a

Þlog 313 = 2a

log133 . 13 = log133 + log1313

=log1339 . 13 = log133 + log1313

=log133 + 1

=1/log313 + 1

=1/2a + 1 =1 + 2a/2a

Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?

Çözüm: log2x + logx2 =4

log2x + 4 log22/log2x = 4

log2x + 4/log2x = 4

(log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0

log2x = t

t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0

Þt=2

log2x = 2 Þ x = 22

Þx = 4 bulunur.

Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?

Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33

Ûx2<27 – 2

Ûx2< 25

Û x < 5

-5 < x < 5

Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3

x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?

Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3

log3(x – y) (x + y) = log333

(x – y) . 9 = 27 Þ x – y =3

x + y = 9

x – y = 3

2x = 12 Þ

x = 6

Soru 11: a = log78,b = lg9, c = log1/2 veriliyor. a,b,c arasındaki sıralama bulunuz?

Çözüm: a = log78 > log77 = 1 Þ a>1 Þ b

b = log109> log1010 = 1 Þ b<1

Ayrıca, c = log1/98 = log9-1 = -log9 8<0dır. Bu durumda, c< STRONG>olur.

Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?

Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, – 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,

colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.

Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.

ex + 4 ex = 4 Þ t + 4 . 1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 – 4t = 0

Þ t2 –4 t + 4 =0 Þ (t – 2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.

Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.

Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?

Çözüm: cologx =-lgx

-3,1746 = -lgx

+3+0,1746 = +lgx

3-0,1746 = lgx

3-0,1746+1 = 1lgx

2+0,1746 = lgx

lgx = 2 +8224

Soru15: log3x = 1+log32

Çözüm: log3x – log32 = 1

log3x/2 = 1

x/2 = 31

x = 6

Soru16: log35 Þ log1575 = ?

Çözüm:log1575

log375/log315

Log360

Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?

Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1

= 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.

Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.

ex + 4 e-x = 4 Þ t + 4.1/t – 4 = 0 Þ t2 + 4 – 4 t = 0

Þ t2 – 4 t + 4 = 0 Þ (t-2)2 = 0 Þ t = 2 bulunur.

T =2 Þ ex = 2 Þ x = log ex Þ x = ln 2 bulunur.

Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.

Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9

Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 Þ 2x – 3 = 9 Þ x = 6 bulunur.

Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.

x = 6 Þ 2x – 3 = 2 . 6 – 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.

O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.

Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?

Çözüm: log2(x – 3) >3 Þ x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.

x – 3 > 8 Ù x > 3

x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,

Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.

VN:F [1.9.13_1145]
Rating: 7.0/10 (2 votes cast)
VN:F [1.9.13_1145]
Rating: +2 (from 2 votes)
Logaritma Çözümlü Soruları, 7.0 out of 10 based on 2 ratings Facebook İnternet Sayfamızı Beğenip Yorum Yapmayı İhmal Etmeyiniz.

You might also like

İÖLP Yabancı Dil Becerilerinin Öğretimi (SKİLLS) Sorular
İÖLP Yabancı Dil Becerilerinin Öğretimi (Skills) ile İlgili Sorular Dil Becerilerinin Öğretimi...
2012 YGS Bütün Sınav Cevapları Nisan
11 Nisan Pazar Günü ÖSYM Bütün Matematik Fen Bilimleri Sosyal Bilimler Türkçe YGS Ders Test...
2012 Ygs Sınav Soruları ve Cevapları 1 Nisan
11 Nisan Pazar Günü ÖSYM Bütün Matematik Fen Bilimleri Sosyal Bilimler Türkçe YGS Ders Test...
15 16 Ocak 2011 A.Ö.L Sınav Soruları ve Cevapları
15-16 ocak aöl açık lise sınav sonuçları ne zaman açıklanacak, 15-16 ocal aöl sınav soru...

Etiketler: , , , , , ,

Yorum Gönderim